如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P（1）求∠PBQ的度数（2）判断PQ于BP的数量关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:31:55

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P（1）求∠PBQ的度数（2）判断PQ于BP的数量关系
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P
（1）求∠PBQ的度数
（2）判断PQ于BP的数量关系

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于Q,BE交AD于P（1）求∠PBQ的度数（2）判断PQ于BP的数量关系
1、三角形abc是直角三角形,所以AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,∵AE=DC,∴△ABE全等与△ADC,∴∠DAC=∠ABE,∴∠ABE+∠BAE=60°∴∠BPQ=60°,则∠PBQ=30°
2、PQ=1/2BP,30°所对的边等于斜边的一半

1 30°
2 2PQ=BQ

（1）由题意：
△ADC≌△BEA，∵∠DAC+∠BAP=60°，∴∠BAP+∠ABP=60°，∴∠BPA=180°-∠BAP-∠ABP=120°，∴∠BPQ=180°-∠BPA=60°，得 ∠PBQ=180°-∠BPQ-∠BQP=30°。
（2）在△BPQ中，由（1），sin∠PBQ=PQ/BP=1/2 →BP=2PQ.

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB＜BD,求证AE=CD 如图13,△ABC,△DEC是等边三角形,连接AE.求证:BD=AE 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图,△ABC和△BDE是等边三角形,分别连接AE、CD.求证：△ABE≌△CBD. 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证BP=2PQ. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系.