已知向量a=(-1,-2),b(λ,1),且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:47:29

已知向量a=(-1,-2),b(λ,1),且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围
已知向量a=(-1,-2),b(λ,1),且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围

已知向量a=(-1,-2),b(λ,1),且向量a和b的夹角为钝角,试求实数λ的取值范围
向量a与向量b的夹角为钝角,
则COS=a•b/(|a||b|)

就是向量a和向量b的数量小于0啊
a*b=-λ-2<0 λ>-2
再加上因为组成钝角 所以不会平行或共线 所以2λ≠1
所以最后是λ>-2且≠1/2

为钝角,则数量积小于0且不能为反向向量
-2λ≠-1
ab<0
-λ-2<0
λ>-2 且λ≠1/2

向量a与向量b的夹角为钝角,
则COS=a•b/(|a||b|)<0.
所以a•b<0.
a•b=-λ-2<0. λ>-2.
当向量a,b共线时,-1×1-(-2)×λ=0,λ=1/2,
此时向量a,b夹角为180°,不是钝角。
综上可知:向量a与向量b的夹角为钝角时,λ的取值范围是:
λ>-2...

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向量a与向量b的夹角为钝角,
则COS=a•b/(|a||b|)<0.
所以a•b<0.
a•b=-λ-2<0. λ>-2.
当向量a,b共线时,-1×1-(-2)×λ=0,λ=1/2,
此时向量a,b夹角为180°,不是钝角。
综上可知:向量a与向量b的夹角为钝角时,λ的取值范围是:
λ>-2且λ≠1/2.
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向量a•向量b=IaI•IbI•cosα

已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知a向量-2b向量=(-3,1),2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知向量a=(2,-1,-2) 向量b=(0,-1,4)求向量a+向量b 向量a-向量b 向量a*向量b 2向量a*(-向量b) (向量a+向量b)(向量a-向量b) 已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=? 已知a向量=(2,3),b向量=(-1,-2),c向量=(2,1)则(a向量*b向量)c向量=____,a向量(b向量*c向量)=_____.