已知关于x的不等式组{2a+3x>0; 3a-2x≧0恰有3个整数解,则a的取值范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:30:13

已知关于x的不等式组{2a+3x>0; 3a-2x≧0恰有3个整数解,则a的取值范围是( )
已知关于x的不等式组{2a+3x>0; 3a-2x≧0恰有3个整数解,则a的取值范围是( )

已知关于x的不等式组{2a+3x>0; 3a-2x≧0恰有3个整数解,则a的取值范围是( )
2a+3x>0得x>-2a/3,
3a-2x≥0得x≤3a/2,
即-2a/3<x≤3a/2,x包括0;
由于3a/2>2x2a/3,
恰有3个整数解,则这三个解必然为0,1,2;
则由-1≤-2a/3<0和3>3a/2≥2得
3/2≤a<2.

2a+3x>0得x>-2a/3,
3a-2x≥0得x≤3a/2,
即-2a/3<x≤3a/2,
方程组恰有3个整数解
-1所以,-2a/3>=-1 且 3a/2>=2
4\3≦a≦3\2