已知椭圆方程是x^/12+y^/4=1,F1,F2为椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,若pF1⊥PF2,则这样的P点有几个?A .2 B.3 C.4 D .0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:22:45

已知椭圆方程是x^/12+y^/4=1,F1,F2为椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,若pF1⊥PF2,则这样的P点有几个?A .2 B.3 C.4 D .0
已知椭圆方程是x^/12+y^/4=1,F1,F2为椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,若pF1⊥PF2,则这样的P点有几个?
A .2 B.3 C.4 D .0

已知椭圆方程是x^/12+y^/4=1,F1,F2为椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,若pF1⊥PF2,则这样的P点有几个?A .2 B.3 C.4 D .0
解析：
已知椭圆方程为x²/12 +y²/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16,则焦点F1(-4,0),F2(4,0)
且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)
所以向量PF1=(-4-2√3sina,-2cosa),PF2=(4-2√3sina,-2cosa)
若PF1⊥PF2,则：
(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2cosa)*(-2cosa)=1
12sin²a+4cos²a=17
8sin²a=13
sin²a＝13/8
易知此时有|sina|>1,显然这样的角a不存在
所以这样的P点有0个,不存在.
选项D正确!

知p(3,4)是椭圆的x^2/a^2 y^2/b^2=1上的一点，F1、F2是它的椭圆方程为：x^2/45 y^2/20=1, 若b

已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l：3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多 已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 椭圆X/4-Y/12=1的准线方程是什么椭圆X/4-Y/12=1的准线方程是 1.椭圆的两半轴之和为8,它的焦点与双曲线（（x^2)/12) - ((y^2)/4) =1相同,求椭圆的标准方程.2.已知抛物线的顶点是椭圆（（x^2)/25)+((y^2)/10)=1的中心,焦点是椭圆的右焦点,求该抛物线的方程. 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1 已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程 已知椭圆x＾2/4+y＾2/3=1,K是椭圆上的动点,求线段Kf1的中点的轨迹方程 已知椭圆方程X^2/(m+4)+Y^2/9=1的一条准线方程是Y=9/2,则m的值是? 已知椭圆的方程为x²/9+Y²/4=1,求椭圆的 焦点和焦距 已知椭圆的方程为x²/9+Y²/4=1,求椭圆的 焦点和焦距 椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线：3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 椭圆的方程习题已知椭圆的一个焦点为F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为 √2 /2,求椭圆的方程 已知椭圆方程：x^2/4 + y^2/3=1,K是椭圆上一动点,求线段KF1的中点B的轨迹方程（F1为椭圆左焦点） 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程.