已知函数f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)为奇函数,则φ的一个取值为()A.0 B. Л C. Л/2 D.Л/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:15:30

已知函数f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)为奇函数,则φ的一个取值为()A.0 B. Л C. Л/2 D.Л/4
已知函数f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)为奇函数,则φ的一个取值为()
A.0 B. Л C. Л/2 D.Л/4

已知函数f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)为奇函数,则φ的一个取值为()A.0 B. Л C. Л/2 D.Л/4
f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)
先合角
f(x)=根号2sin(x-φ+π/4)
由f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即根号2sin(-x-φ+π/4)=-根号2sin(x-φ+π/4)
-号提进去
根号2sin(-x-φ+π/4)=根号2sin(-x+φ-π/4)
-x-φ+π/4=-x+φ-π/4
φ=π/4
D