直线y+kx＋2和椭圆2x²+3y²＝1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)

直线y+kx＋2和椭圆2x²+3y²＝1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)
直线y+kx＋2和椭圆2x²+3y²＝1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)

直线y+kx＋2和椭圆2x²+3y²＝1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)
您好：
解答如下：
直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=1有公共点
将y=kx+2代入2x²+3y²=1得
2x²+3（kx+2）²=1,整理得到（3k²+2）x²+12kx+11=0
一元二次方程（3k²+2）x²+12kx+11=0
△=144k²-44（3k²+2）≥0
解得k²≥22/3,k＞√（22/3）或k＜-√（22/3）
谢谢采纳