如图,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的外接圆的直径,求证:∠BAE=∠DAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:28:11

如图,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的外接圆的直径,求证:∠BAE=∠DAC.
如图,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的外接圆的直径,求证:∠BAE=∠DAC.

如图,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的外接圆的直径,求证:∠BAE=∠DAC.
连结BE.
∵AE是○O的直径
∴∠ABE=90°=∠ADC
又∵∠E=∠C(同弧所对的圆周角相等)
∴180°-∠ABE-∠E=180°-∠ADC-∠C
即∠BAE=∠DAC.

奥赛的基本定理:
证明如下:
由圆周角定理:角AEB=角ACB
又:角ABE=角ADC=90
三角形ABE相似于三角形ADC
得证
求最佳

图呢?没图不怎么好作额、。

如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径,且AB=10,ac=9.ad=6求半径 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方-AC的平方=2BC·DE. 如图,AD、AE是△ABC的高,AB=2BC.AD与CE有怎样的数量关系?为什么? 如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE =如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×ae 如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,AE是BC边上的中线 求证:AB+AE=1/2BC>AD+AC 今天17:00就得给出答案! 如图△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.AE是△BAC的角平分线,DE//AB交AE与点E.求证:四边形ADCE是矩形呵呵 一时大意 大家帮帮忙 如图,已知:△ABC的高AD、BE交于点H,AB=AC,AE=BE,AH是线段DC的几倍?为什么? 如图,AE是圆o的直径,AD是三角形ABC的高,AB=6,AC=4,AE=7,则AD=? 如图,AD是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆圆O的直径,AC=5,DC=3,AB=4根号2,求AE 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD 如图,圆○是△ABC的外接圆,且AB=AC,求证AB²=AE×AD 如下图,△ABC,AB=AC,AD是BC边上的高,角CAD=26°,AE=AD,求角BDE的度数 如下图,△ABC,AB=AC,AD是BC边上的高,角CAD=26°,AE=AD,求角BDE的度数 JIE数学题如图,在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB²-AC²=2BC*DE. 如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=根号6,AC=根号3,则AE*AD等于