如图,圆O的直径AB是4,过B点的直线MN是圆O的切线,D,C是圆O上的两点,连接AD,BD和BC.（1）求：∠CBN＝∠CDB（2）若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC长.

如图,AB是圆O的直径,直线m与圆O相切于点C,分别过点A,B向m作垂线,垂足为D,E,求证：DC=CE.如图,AB是圆O的直径,直线m与圆O相切于点C,分别过点A,B向m作垂线,垂足为D,E,求证：DC=CE.现将（1）中的直线m 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 急 如图,AB为圆O的直径,直线AP过点A,且 角PAC=角B.（1）求证PA是圆O的切线.是第二张图 跪求帮如图,AB为圆O的直径,直线AP过点A,且 角PAC=角B.（1）求证PA是圆O的切线. 直线与圆:如图,BD 是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交N点.(1)求证:PM=PN(2)若BD=4,PA=1.5AO,过点B作BC‖MP交⊙O于C点,求BC的长.分数不够可以说已上图 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线 如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线 21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交L与M,N点（2）当点P变化时,求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点17.已 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3、M是AB上的动点【不与A、B重合】、过点M作MN∥BC交AC于点N、以MN为直径作圆O、并在圆O内作内接矩形AMPN、令AM=x.（1）当x为何值时、圆O与直线BC相切?（2）在动点M 如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交. 如图,AB是圆O的弦,CD是圆O的直径,AB⊥CD,过点D作直线交BA的延长线于E,交圆O于点M，点M为弧BC上任意一点，连接DN交AB于F.（1）已知DM=根号2，cos角BED=4/5，求圆O的直径；（2）求证：DN·DF=DE·MD. 如图,已知AB是圆o的直径,点C在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCBQ：点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN×MC的值（前面已证PC是圆O的切线、BC=1/2AB,看看还能用的上吧.请 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB(1)求证：PC是圆O的切线；（2）求证：BC=1/2AB;(3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值. 坑爹的圆.如图1,AB是圆O的直径,直线m与圆O相切于点C,分别过点A,B向m作垂线,垂足为D,E,求DC=CE.现将1中的直线m向上平移,与圆O相交与点C1,C2,如图2,向1中的结论发生了怎样的变化.写出结论,证明. 如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求∠P的度数；（3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC 如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角COB=2角PCB(1)求证：PC是圆O的切线；（2）求∠P的度数；（3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成 如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC 如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角PCB=2角P问：若点M为弧AB的中点,CM交AB于点N,且AB=4,求CN