设有2n×2n个正方形方格棋盘……设有2n×2n个正方形方格棋盘,在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子.求证:可以选出n行和n列,使得3n枚棋子都在这n行和n列中.看不懂这里的“任意的3n个方格

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:04:46

设有2n×2n个正方形方格棋盘……设有2n×2n个正方形方格棋盘,在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子.求证:可以选出n行和n列,使得3n枚棋子都在这n行和n列中.看不懂这里的“任意的3n个方格
设有2n×2n个正方形方格棋盘……
设有2n×2n个正方形方格棋盘,在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子.求证:可以选出n行和n列,使得3n枚棋子都在这n行和n列中.
看不懂这里的“任意的3n个方格中各有一枚棋子”是什么意思?这和“3n枚棋子”是否有矛盾?

设有2n×2n个正方形方格棋盘……设有2n×2n个正方形方格棋盘,在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子.求证:可以选出n行和n列,使得3n枚棋子都在这n行和n列中.看不懂这里的“任意的3n个方格
利用整体换元法,假设出各行棋子数,得出P1+P2+Pn≥2n,分析得出Pn+1+P2n≥n+1,得出与已知矛盾,从而证明n行和n列包含了全部3n枚棋子.