作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9（1）求a.b.c值（2）如果f(x)不大于7 对应x取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:46:58
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9（1）求a.b.c值（2）如果f(x)不大于7 对应x取值范围
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9
（1）求a.b.c值
（2）如果f(x)不大于7 对应x取值范围
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9（1）求a.b.c值（2）如果f(x)不大于7 对应x取值范围
(1)设y=ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则|x1-x2|=6,x1+x2=4
得x1=5,x2=-1或x1=-1,x2=5
x1+x2=4=-b/a
x1*x2=-5=c/a
所以b=-4a,c=-5a
y=a(x^2-4x-5)=a(x-2)^2-9a有最小值-9a=-9,所以a=1,b=-4,c=-5
(2)y=x^2-4x-5<=7
x^2-4x-12<=0
所以-2<=x<=6
(1)首先y=ax^2+bx+c=0的两个根关于对称轴x=2对称，
而它们的距离是6,
所以两根分别为x1=-1,x2=5
可设函数式为y=a(x+1)(x-5)
当x=2时函数取最值-9
代入可解得a=1
所以解析式是y=x^2-4x-5
(2)x^2-4x-5<=7
移项，得x^2-4x-12<=0
可先求得两根为-2,6...
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(1)首先y=ax^2+bx+c=0的两个根关于对称轴x=2对称，
而它们的距离是6,
所以两根分别为x1=-1,x2=5
可设函数式为y=a(x+1)(x-5)
当x=2时函数取最值-9
代入可解得a=1
所以解析式是y=x^2-4x-5
(2)x^2-4x-5<=7
移项，得x^2-4x-12<=0
可先求得两根为-2,6
图像开口向上，
所以x的取值范围是-2<=x<=6
收起
上面是对的