已知2a²+2b²=c²,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²=4的位置关系是?A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离

已知2a²+2b²=c²,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²=4的位置关系是?A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离
已知2a²+2b²=c²,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²=4的位置关系是?
A.相交但不过圆心
B.相交且过圆心
C.相切
D.相离

已知2a²+2b²=c²,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²=4的位置关系是?A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离
由题意：圆心为(0,0) ,半径r=2
圆心到直线的距离d=|a×0＋b×0＋c|/√a²＋b²=|c|/√a²＋b²=√c²/√a²＋b²
∵2a²＋ab²=c²
∴a²＋b²=c²/2
∴d=√c²/√(c²/2)=√2＜2
选A