已知tanα=根号2,α∈(π,3π/2),则cosα等于A、1/3 B、根号3/3 C、正负根号3/3 D、-根号3/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:09:50

已知tanα=根号2,α∈(π,3π/2),则cosα等于A、1/3 B、根号3/3 C、正负根号3/3 D、-根号3/3
已知tanα=根号2,α∈(π,3π/2),则cosα等于
A、1/3 B、根号3/3 C、正负根号3/3 D、-根号3/3

已知tanα=根号2,α∈(π,3π/2),则cosα等于A、1/3 B、根号3/3 C、正负根号3/3 D、-根号3/3
tanα=√2; α∈(π,3π/2),
tan²α=sin²α/cos²α=2;
1+(sin²α/cos²α)=(sin²α+cos²α)/cos²α=1/cos²α=3
所以:cos²α=1/3;
cosα=-√3/3;
选D

-根号3/3 选D

D
tanα=√2 (√2cosα)^2+(cosα)^2=1
又cosα∈(π,3π/2)则 cosα=-√3/3

tana=sina/cosa=√2
得:sina=√2cosa
代入sin²a+cos²a=1得:
3cos²a=1
得:cos²a=1/3
因为a∈(π,3π/2)
所以,cosa<0
所以,cosa=-√3/3
选D
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