梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内过C作直线l1垂直BC,以直线l1为妯将梯形ABCD旋转一周,求旋转体的体积和表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:19:52

梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内过C作直线l1垂直BC,以直线l1为妯将梯形ABCD旋转一周,求旋转体的体积和表面积
梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内
过C作直线l1垂直BC,以直线l1为妯将梯形ABCD旋转一周,求旋转体的体积和表面积

梯形ABCD中,AD//BC,角ABC＝90度,AD＝a,BC＝2a,角DCB＝60度,在平面ABCD内过C作直线l1垂直BC,以直线l1为妯将梯形ABCD旋转一周,求旋转体的体积和表面积
由已知条件可推出：AB=√3a,CD=2a.
旋转体的体积=圆柱体的体积-圆锥体的体积=π*(2a)2*√3a -1/3*π*a2*√3a
=11/3*√3π*a3
旋转体的表面积=2*π* (2a)* √3a +2*π*(2a)2-π*a2+π*a*(2a)
=（4√3+9）π*a2

V=11/3*(3^(1/2))*π*a^3 S=(9+4*3^(1/2))*π*a^2

由题意可知，AB=√3，V=V圆柱—V圆锥，即V=11/3√3a立方π。S=4√3a平方+4a方π+4a方π-a方π+2πa方=4√3a方+9a方π

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梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证：BD平分角ABC? 梯形ABCD中AD平行BC,且BC=2AD,BD垂直DC,求证：BD平分角ABC? 在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a 直角梯形ABCD中,AD//BC,角B＝90度,AD+BC 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC 1.梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=60°,BD平分角ABC,BC =2AB,求四边形ABCD是等腰梯形. 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少