已知函数F(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.(1)求ω和ψ的值.(2)若sinα+f(α)=2/3,求[2^(½)sin(2α-π/4)]/1+tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:42:28

已知函数F(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.(1)求ω和ψ的值.(2)若sinα+f(α)=2/3,求[2^(½)sin(2α-π/4)]/1+tanα
已知函数F(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.(1)求ω和ψ的值.(2)若sinα+f(α)=2/3,求[2^(½)sin(2α-π/4)]/1+tanα

已知函数F(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.(1)求ω和ψ的值.(2)若sinα+f(α)=2/3,求[2^(½)sin(2α-π/4)]/1+tanα
(1)偶函数,所以ψ=π/2,相邻两条对称轴之间距离为π,所以周期为2π,所以ω=1.
F(x)=cosx
(2)sinα+f(α)=sinα+cosα=根号2sin(α+π/4)=2/3,所以sin(α+π/4)=(根号2)/3