已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函数f(x)的表达式 (2)若sinα+f(α/2)＝1/3,求根号2sin(2α-π/4)+1/1+tanα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:33:03

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函数f(x)的表达式 (2)若sinα+f(α/2)＝1/3,求根号2sin(2α-π/4)+1/1+tanα的值
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函数f(x)的表达式 (2)若sinα+f(α/2)＝1/3,求根号2sin(2α-π/4)+1/1+tanα的值

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函数f(x)的表达式 (2)若sinα+f(α/2)＝1/3,求根号2sin(2α-π/4)+1/1+tanα的值
(1)

sinx图像的相邻两条对称轴的距离为π,周期为2π
f(x)图像的相邻两条对称轴的距离为π/2,则周期为π= 2π/ω,ω = 2
sin(2x)向左平移π/4,sin(2x)变为sin[2(x + π/4)] = sin(2x + π/2) = cos(2x),为偶函数
f(x) = sin(2x + π/2) = cos(2x)

(2)
sinα + f(α/2) = sinα+cosα = 1/3
平方:  sin²α + 2sinαcosα+cos²α  = 1/9
2sinαcosα = sin(2α) = 1/9 - (sin²α + cos²α) = -8/9
后一部分部清楚但假定为图中的内容


已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0