n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:16:19

n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由
n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由

n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

这种题目记得，肯定每个因式都是等差的+0 +1 +2 +3 差为1
想想打架吧，4个人，怎么分最公平？最好的和最坏的一组，普通的两组
那么
原式=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
把n^2+3n看做一个整体或者设为a
原式a(a+3)+1=a^2+2a+1=(a+1)^2=(n^2...

全部展开

这种题目记得，肯定每个因式都是等差的+0 +1 +2 +3 差为1
想想打架吧，4个人，怎么分最公平？最好的和最坏的一组，普通的两组
那么
原式=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
把n^2+3n看做一个整体或者设为a
原式a(a+3)+1=a^2+2a+1=(a+1)^2=(n^2+3n+1)^2
所以原式是n^2+3n+1的平方

收起

n(n^2+3n+2)(n+3)+1
=n(n^3+6n^2+11n+6)+1
=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
=(n^4+6n^3+9n^2)+(2n^2+6n)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 2^n/n*(n+1) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简(n+1)(n+2)(n+3) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 lim2^n +3^n/2^n+1+3^n+1 3(n-1)(n+3)-2(n-5)(n-2) n(n+1)(n+2)(n+3)+1 因式分解 n(n+1)(n+2)(n+3)+1等于多少 lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n) lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 lim(2^n+3^n)^1 (n趋向无穷) 级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少