在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列(1)求cosB的值(2)若若边a,b,c成等差数列,求sinA·sinC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:37:47

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列(1)求cosB的值(2)若若边a,b,c成等差数列,求sinA·sinC的值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列(1)求cosB的值(2)若
若边a,b,c成等差数列,求sinA·sinC的值

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列(1)求cosB的值(2)若若边a,b,c成等差数列,求sinA·sinC的值
等比吧
(1)由2B=A+C,A+B+C=180°,
解得B=60°,
∴cosB=;
(2)由已知b2=ac,
根据正弦定理得sin2B=sinAsinC,
又cosB=,
∴sinAsinC=1-cos2B=.