已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:43:08

已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为?
已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为?

已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)的解析式为?
4f(x)+3f(1/x)=x
把x换成1/x得到
4f(1/x)+3f(x)=1/x
两式联立……
16f(x)+12f(1/x)=4x
12f(1/x)+9f(x)=3/x
相减得到7f(x)=4x-3/x
所以f(x)=4/7x-3/7x
这样对吗?……

分别令x=y，1/y 得
4f(y)+3f(1/y)=y
4f(1/y)+3f(y)=y
消掉f(1/y）得
f(y)=y/7
即f（x)=x/7且x不等于0

4f(x)+3f(1/x)=x (1) -->
4f(1/x)+3f(x)=1/x (2)
(1)x4-(2)x3 --> f(x)=(4/7)x-(3/7)(1/x)

因为4f(x)+3f(1/x)=x 式（1）
用1/x代替x,得4f(1/x)+3f(x)=1/x 式（2）
将 式（1）乘以4- 式（2）乘以3得：
7f(x)=4x-3/x
所以f(x)=4x/7-3/(7x)

已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R）为什么f(x+3)=-f(x+6) 已知f(x+2)=1/f(x),f(x)=3则f(5)=? 已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知函数f(x)满足f(π/4-x)=f(x) f(-x)=-f(x) f(π/3)=1 则f(π/2+x)-f(x)= 已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)＜f(1/2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少? 已知f(3+x)+2f(1-x)=x,则f(x)=? 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)的解析式 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3X,则F(X)=