已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点(1)如图1MN/CE=1/2,(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:30:33

已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点(1)如图1MN/CE=1/2,(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)
已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点
(1)如图1MN/CE=1/2,
(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)

已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上,ef⊥ac交ab于f,连be,cf,m,n分别为cf,be的中点(1)如图1MN/CE=1/2,(2)如图2,将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°(1)的结论是否成立,并加以说明.(不要用相似证)
(1)连接FN并延长交BC于点P
因为角ACB=90度,FE垂直AC
所以EF平行BC
所以角FEN=PBN.角EFN=BPN
因为EN=BN
所以三角形EFN与BPN全等
所以EF=BP,FN=PN
因为FM=MC
所以MN=1/2PC
因为PC=BC-BP
所以MN=1/2(BC-EF)
由已知,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=45度
所以三角形AEF也是等腰直角三角形
所以AC=BC.AE=EF
所以MN=1/2(AC-AE)=1/2CE
所以MN/CE=1/2

 
(2)延长BM,FA交于点P,连接EP
因为将三角形AEF绕点A顺时针旋转45°
所以角FAC=90度
所以FA平行BC
所以角FPM=MBC,角PFM=BCM
因为FM=MC
所以三角形FPM与BCM全等
所以PF=BC=AC,BM=MP
因为EF=AE,角EFP=CAE=45度
所以三角形EFP与EAC全等
所以EP=CE
因为BM=MP,BN=NE
所以MN=1/2EP
所以MN=1/2CE即MN/CE=1/2

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如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 已知△ABC与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,D为AB上一点,求证:BD=AE 已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A 如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD △ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AE=BD. 已知:△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC∽△CBF. 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 已知三角形ACB为等腰直角三角形,角ACB=90°,延长BA至E,延长BA至F,角ECF=135度,求证:△EAC∽△CBF 如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数. 三角形ACB和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE² 已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.(1)求证:CD⊥AB(2)求证:CE+EF=BF 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. △BEF也是 等腰直角三角形 !AF的中点G,连接EG,CG.EG=CG吗? 已知条件:∠ACB=90°,BE⊥FE.