作业帮1.f(x)=x^2+（lga+2）+lgb,且f(-1)=-2,并对一切实数,f(x)≥2x恒成立,则a=_,b=_.2.计算：lg（根号里3+根号5 +根号里3-根号5）3.已知ab＞0 a^2-2ab-9b^2=0 求lg（a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:49:15
1.f(x)=x^2+（lga+2）+lgb,且f(-1)=-2,并对一切实数,f(x)≥2x恒成立,则a=_,b=_.2.计算：lg（根号里3+根号5 +根号里3-根号5）3.已知ab＞0 a^2-2ab-9b^2=0 求lg（a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值
1.f(x)=x^2+（lga+2）+lgb,且f(-1)=-2,并对一切实数,f(x)≥2x恒成立,则a=_,b=_.
2.计算：lg（根号里3+根号5 +根号里3-根号5）
3.已知ab＞0 a^2-2ab-9b^2=0 求lg（a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值
1.f(x)=x^2+（lga+2）+lgb,且f(-1)=-2,并对一切实数,f(x)≥2x恒成立,则a=_,b=_.2.计算：lg（根号里3+根号5 +根号里3-根号5）3.已知ab＞0 a^2-2ab-9b^2=0 求lg（a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值
1.
由于f(-1)=-2
所以－2＝1-lga-2+lgb
则:lga-lgb=1
可得:a/b=10
又:对一切实数x,都有f(x)>=2x,
所以f(x)-2x
=x2+(lga)x+lgb
>=0恒成立
所以,判别式:
(lga)^2-4lgb
f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2即lga-lgb=1
∵f(x)≥2x对任何x都成立即x^2+(lga+2)x+lgb≥2x恒成立
∴Δ=(lga)2-4(lga-1)≤0
∴lga=2
即a=100
代入lga-lgb=1 得b=10
1、f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2即lga-lgb=1 故a=10b
f(x)≥2x对一切实数都成立即f(x)-2x=x^2+(lga)x+lgb)≥0恒成立
Δ=(lga)^2-4(lga-1)≤0
解得lga=2
a=100,b=10
2、(根号里3+根号5 +根号里3-根号5)^2=3+根号5 + 3-根号5 +2根号里(9-5...
全部展开
1、f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2即lga-lgb=1 故a=10b
f(x)≥2x对一切实数都成立即f(x)-2x=x^2+(lga)x+lgb)≥0恒成立
Δ=(lga)^2-4(lga-1)≤0
解得lga=2
a=100,b=10
2、(根号里3+根号5 +根号里3-根号5)^2=3+根号5 + 3-根号5 +2根号里(9-5)
=6+4=10
故原式=lg根号10=1/2
3、a^2-2ab-9b^2=0 ，即(a-b)^2=10b^2
由于ab>0,同号，故a-b=根号(10)*b ,否则不同号
即a=[1+根号10]b
代入算得：=lg[(3根号10+6)b^2]-lg[(30+6根号10)b^2]
=lg根号10=1/2
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