集合A={（x,y）|y=-x²+mx-1}B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求m的取值范围

集合A={（x,y）|y=-x²+mx-1}B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求m的取值范围
集合A={（x,y）|y=-x²+mx-1}B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求m的取值范围

集合A={（x,y）|y=-x²+mx-1}B={(x,y)|y=3-x,0≤x≤3},若A∩B是只有一个元素的集合,求m的取值范围
集合A交集合B只有一个元素,则 -x²+mx-1=3- x
x²-（m+1）x+4=0
（1）f（0）=4＞0,因在f（x）=x²-（m+1）x+4=0 在0≤x≤3时有一根,所以,f（3）＜0
9-（m+1)*3+4＜0 ,解得m＞10/3
（2）,△=（m+1）²-16=0,解得m=3或者m=-5不合格舍去）（因m=-5时,
x²-（m+1）x+4=（x+2）²=0,x=-2不在0≤x≤3内,故舍去）
综上,m的取值范围为m＞10/3并m=3

两个都是点集，画出图，看大概，接着把B的元素Y带到A中，只有一个元素的话说明deta等于0，再注意X的取值方位就行了，没笔你自己算吧