三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,则c可用a、b的代数式表示为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:14:27

三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,则c可用a、b的代数式表示为
三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,则c可用a、b的代数式表示为

三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,则c可用a、b的代数式表示为
DE分别为BC AC的中点,DE=0.5c AE=0.5b BD=0.5a
设AO=m,BO=n,OD=y,OE=x
AD与BE垂直
则 三角形AOE,AOB BOD DOE 都是直角三角形
有勾股定理可得到：(*表示乘法)
m*m+x*x=AE*AE
n*n+y*y=BD*BD
m*m+n*n=AB*AB
x*x+y*y=DE*DE
可得到AE*AE+BD*BD=m*m+n*n+x*x+y*y=AB*AB+DE*DE
a*a+b*b=5*c*c
这样可以用a b表示c了.

连接两个中点，由中位线定理得到一个梯形,它的对角线互相垂直，由勾股定理知c²+(c/2)²=AO²+BO²+DO²+EO²=(a/2)²+(b/2)² 解之即可

1/5*根号下（5（a2+b2））

如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,AB=a,CD=b, 求BC 已知三角形ABC中,三边a,b,c满足下列条件,(1)a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc(2)a^2-ab=ac-bc判断三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若AB/A'B'=BC/B'C',三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗 三角形ABC中,AB=AC,AB=2BC.求角B的四个三角函数. 三角形ABC中,角C＝2角B,说明AB*AB=AC*AC+AC*BC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 已知三角形abc中 ab=3 ac=4 bc=根号10 则向量a×向量b= 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 三角形ABC中,AB=AC=13,BC=24,角B的正切值 三角形ABC中,B=30,AB=2√3,AC√3,求BC, 关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC 已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC 的面积S=1/2ab乘sin C 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值 在三角形ABC中,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形ABC的面积多少