如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究：△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点的位置,并证明你的判断；如果不能,请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:51:37

如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究：△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点的位置,并证明你的判断；如果不能,请说明理由
如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究：
△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点的位置,并证明你的判断；如果不能,请说明理由

如图,D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点,CE⊥CD,且CE=CD试探究：△ACD与△EDB能否全等?如果能,请指出这两个三角形全等时点的位置,并证明你的判断；如果不能,请说明理由
能,当D位于AB中点时.
证明：因为三角形ABC是等腰直角三角形且D是斜边AB中点
所以角A=45度,CD⊥AB（即角CDA=90度）
又因为CE⊥CD且CE=CD
所以三角形CDE是等腰直角三角形,角CDE=45度
又因为CD⊥AB,CE⊥CD
所以AB//CD
所以角DEB=角CDE=45度=角A
又因为AD=DB
所以△ACD与△EDB全等（角边角）

可以，当D位于AB中点时。
证明：因为△ABC是等腰直角三角形且D是斜边AB中点
所以∠A=45度，CD⊥AB（即角CDA=90度）
又因为CE⊥CD且CE=CD
所以三角形CDE是等腰直角三角形，∠CDE=45度
又因为CD⊥AB，CE⊥CD
所以AB//CD
...

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可以，当D位于AB中点时。
证明：因为△ABC是等腰直角三角形且D是斜边AB中点
所以∠A=45度，CD⊥AB（即角CDA=90度）
又因为CE⊥CD且CE=CD
所以三角形CDE是等腰直角三角形，∠CDE=45度
又因为CD⊥AB，CE⊥CD
所以AB//CD
所以∠DEB=角、∠CDE=45度=∠A
又因为AD=DB
所以△ACD与△EDB全等（ASA）

收起

点D在AB的中点

如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB（斜边）=2,则三角形ABC的面积是-- 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,ABC是等腰直角三角形,以直角边AB为直径左半圆,与斜边AC交于D且AB=20,求阴影部分面积. 已知,如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD是∠A的平分线,求证:AC+CD=AB 如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,问△DEF是什么形状,请写出过程或思路 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB 等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A 为圆心,AD为半径画弧与AC、如图,三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AB等于6厘米,点D在AB上,AD=5BD,以A为圆心,AD为半径画弧与AC 等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= 如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的对称点E落在直线AC的左侧,EM 如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点 B的如图,点D是等腰直角三角形ABC斜边上AB的中点,M是边BC上的点,将△DBM沿DM折叠,点B的对称点E落在直线AC的左侧,EM 已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.求证：DE＝DF. 如图,CD是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的高,DE是三角形DBC的边BC上的高,试找出途中所有的等腰直角三角形必须先证明CD=DB,再给出答案. 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B点重合）,D为BC边上的一点（D不与B,C点重合）, 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC＝8厘米,求阴影部分的面积 如图,d是等腰直角三角形abc的腰ac的中点,ah⊥bd,交斜边bc于e,求证∠bda=∠edc