如图,△ABC中AB=AC,∠ABC=40º,BD是∠ABC的平分线延长BD至E,使DE=AD则∠ECA=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:54:54

如图,△ABC中AB=AC,∠ABC=40º,BD是∠ABC的平分线延长BD至E,使DE=AD则∠ECA=?
如图,△ABC中AB=AC,∠ABC=40º,BD是∠ABC的平分线延长BD至E,使DE=AD则∠ECA=?

如图,△ABC中AB=AC,∠ABC=40º,BD是∠ABC的平分线延长BD至E,使DE=AD则∠ECA=?
呵.我又给你解题来了~
在BC上截取一点F,使BF=BA,连结FD
∵∠ABC=40° AB=AC
∴∠DCF=40°∠BAD=100°
∠ADB=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠FBD=20°
∴△ABD与△FBD全等
∴AD=FD ∠FDB=∠ADB=60°
∵DE=AD ∠CDE=∠ADB=∠FDB=60°=∠CDF
∴FD=ED
∴△CDE与△CDB全等
∴∠ECA=∠DCF=40°