P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重心.求证E,F,G,H四点共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:31:15

P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重心.求证E,F,G,H四点共面
P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC,
三角形PCD,三角形PDA的重心.求证E,F,G,H四点共面

P是平行四边形ABCD所在平面外一点,连接PA,PB,PC,PD,点E,F,G,H分别是三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重心.求证E,F,G,H四点共面
作△PAB、△PBC的中线PM、PN,连MN、AC
∵E、F分别是两个三角形的重心
∴PM、PN分别过E、F
且PE:EM=2:1=PF:FN
∴EF∥MN∥AC
同理可证HG∥AC
∴EF∥HG
∴E、F、G、H四点共面

(1)求证EFGH四点共面(2)平面EFGH平行于平面ABCD 你几班的啊?

P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,Q是PA的中点,求证:PC//平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC平行于平面BQD P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA中点.求证:PC‖平面BDQ P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点.求证:PC‖平面BDQ 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 直线与平面平行的判定P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,则直线PC和平面BDQ位置关系为------------------------- 直线与平面位置关系问题已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证PD平行平面MAC P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad 已知:P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点,求证;EO//平面PCD 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是(菱形) 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC