设f（x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x＞0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²＜0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:54:21

设f（x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x＞0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²＜0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是
设f（x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x＞0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²＜0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是

设f（x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x＞0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²＜0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是
f（x） +xf′（x）＜0,即 [xf（x）]′＜0,∴当x＞0时,y=xf（x）单调递减,又f（x）为奇函数,∴y=xf（x）为偶函数,∵f（-3）=0,∴-3•f（-3）=0,且3f（3） =0,作出函数y=xf（x）的草图如图所示：由图象知,当x＜-3时,xf（x）＜0,则 f（x）＞0；当0＜x＜3时,xf（x）＞0,则 f（x）＞0,
又x 2 f（x）＞0可化为f（x）＞0,且x≠0,
∴x 2 f（x）＞0的解集为：
∪（0,3）
故选B．

当x>0时
有(xf'(x)-f(x))/x^2<0成立
(f(x)/x)'<0
f(x)/x是减函数，f(2)=0
f(x)/x<0,x>2==>f(x)<0
f(x)>0,0f(x)>0
f(x)是定义在R上的奇函数
-2x<-2,f(x)>0
综上x^2f(x)>0的解集是0

设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方） 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,则f(3)-f(4)= 设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,求f(3)-f(4) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 设f（X）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（X)=x^2-3X,则f(-2)=? 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=2^x-3,则f(-2)= 设F(X)是定义在R上的奇函数,且X>0时,F(X)=2^X-3,则F（-2）=? 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）＝2×-3,f（-2）＝设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又知当0 高一数学题,求画图解.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又知当0 设f(x)是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(-2)为?