证明:积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加急一开始把有分的放在移民那边了,我不小心弄错了,唉 要是真那么简单的话我也不用那么烦了啦,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:21:40

证明:积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加急一开始把有分的放在移民那边了,我不小心弄错了,唉 要是真那么简单的话我也不用那么烦了啦,
证明:积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加急
一开始把有分的放在移民那边了,我不小心弄错了,唉 要是真那么简单的话我也不用那么烦了啦,

证明:积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等 加急一开始把有分的放在移民那边了,我不小心弄错了,唉 要是真那么简单的话我也不用那么烦了啦,
∫sinx/(sinx+cosx)dx
=x/2-1/2*(log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得
=π/4
∫cosx/(sinx+cosx)dx
=1/2*(x+log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得
=π/4
所以∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫cosx/(sinx+cosx)dx

左右两边相减算积分为0,得证。

第一个被积函数和第二个被积函数的图像在[0,π/2]上恰好对称,就是说
sinx/(sinx+cosx) = cos(π/2-x)/(sin(π/2-x)+cos(π/2-x)) .就OK拉

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