如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N(1)求证:EM=FN(2)已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 22:15:03

如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N(1)求证:EM=FN(2)已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长
如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N
(1)求证:EM=FN
(2)已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长

如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD的平行线EF与AB、CD分别相交于E、F,与BD、AC分别交于M、N(1)求证:EM=FN(2)已知AD=2,BC=5,当M、N三等分EF时,求EF的长
(1)MF∥BC,所以∠DMF=∠DBC,∠DFM=∠DCB
所以△DMF∽△DBC,所以MF/BC=DF/DC
同理△ANE∽△ACB,所以EN/BC=AE/AB
因为DF/DC=AE/AB(这个能看懂吗?)
所以MF/BC=EN/BC→MF=EN
等式两边减MN即为所求
(2)设EF=3x(EM=MN=NF=x)
NF/AD=CF/CD(△CNF∽△CAD)
MF/BC=DF/CD(△DMF∽△DBC)
又CF/CD+DF/CD=1
所以NF/AD+MF/BC=1
即x/2+2x/5=1
所以x=10/9
EF=10/3

图呢

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图所示,等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC平行于AD,则∠ABC等于( ). 如图所示,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,AC=5,BD=12,则梯形的中位线长等于 如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD) 如图所示 在梯形abcd中 ad平行bc,ab=cd=ad,bd垂直于cd,求sin∠dbc 如图所示,已知等腰三角形ABCD中,AD平行BC,AD⊥BD于O点,AC=5cm,求这个梯形的面积 梯形ABCD中,AD平行于BC,CE垂直于AB且CE平分角BCD 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD 平行BC ,ED垂直BC于E.AE =BE,BF垂直AE于F 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD 平行BC ,ED垂直BC于E.AE =BE,BF垂直AE于F,证明B F =D E 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角 如图所示,四边形ABCD如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗?