lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3趋于0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:09:22

lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3趋于0
lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3
趋于0

lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3趋于0
lim(x->0){[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x³}
=lim(x->0){[(1+tanx)-(1+sinx)]/[x³(√(1+tanx)+√(1+sinx))]}
=lim(x->0){(tanx-sinx)/[x³(√(1+tanx)+√(1+sinx))]}
=lim(x->0){[tanx(1-cosx)]/[x³(√(1+tanx)+√(1+sinx))]}
=lim(x->0){(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²(1/(2cosx))/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=[1*1²*(1/2)]/[√(1+0)+√(1+0)] (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=1/4.

lim(x->0)(1/(tanx)^2-1/(x)^2 lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2 lim(1+3(tanx)^2)^(cotx)^2怎么做? lim(1+2tanx)^cotx (x趋向于0) lim(x->0+)(1/x)^tanx lim(x→0) (1+tanx)^cotx lim[三次根号下(1+tanx)-1]*[根号下(1+x^2)-1]/(tanx-sinx) tanx/(1+tanx+(tanx)^2)怎么积分 关于lim (sinx) ∧tanx x->π/2lim (sinx) ∧tanx x->π/2下面是我的做法：lim （ (1+(sinx-1))∧(1/sinx) ）∧（sinx-1）tanx 即利用两个重要极限之一的 lim (1+x)∧(1/x)=ex->π /2 得到 e ∧lim (sinx-1)tanx x->π /2 此时（s x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you 有关高数极限的问题 lim (1/x)^tanx 洛必达法则 lim(x->0+).(1/x)^(tanx) lim(tanx)^1/lnx x→0+的极限 x→+0,lim（1/x)^(tanx)=? 求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x 求极限：x→0 lim[(1+tanx)^cotx] lim(x->0）=（tanx-sinx)/(1-cos2x) lim（x->无穷）sinx-tanx/e^x^3-1