已知函数f(x)=2a(cosx)^2+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√ ̄3)/2若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:58:43

已知函数f(x)=2a(cosx)^2+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√ ̄3)/2若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值
已知函数f(x)=2a(cosx)^2+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√ ̄3)/2
若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值

已知函数f(x)=2a(cosx)^2+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√ ̄3)/2若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值
由条件得a=1,b=2,所以f(x)=sin2x-cos2x+1,α+β=π/4或-3π/4(舍去),最后可以算得tan(α+β)=1