若2a,1,a²+1三个数能够成集合,求a的取值范围

若2a,1,a²+1三个数能够成集合,求a的取值范围
若2a,1,a²+1三个数能够成集合,求a的取值范围

若2a,1,a²+1三个数能够成集合,求a的取值范围
即3个数不相等
2a≠1
a≠1/2
2a≠a²+1
a²-2a+1≠0
(a-1)²≠0
a≠1
1≠a²+1
a²≠0
a≠0
所以
a的取值范围：a≠0,a≠1/2且a≠1

a = 0时，有两个1，故 a ≠ 0
a = 1时，有两个2，故 a ≠ 1
a = 1/2时，有两个1，故 a ≠ 1/2
故 a 的取值范围是 a ≠ 0，a ≠ 1/2，a ≠ 1