在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号2,BC=1,若以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长图找不到就去网上搜一下,有的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:28:46

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设圆C 与 AC 交于点N,延长AC交圆C于点M,连NP、连MB

易证得:△ANP ∽ △ABM
∴ AP : AM = AN : AB
∴ AP × AB = AN × AM
其中,AN = AC -- NC = √2 -- 1
由勾股定理得 AB = √3

AM = AC + CM = √2 + 1
∴ AP = (AN×AM)/AB = (√2 -- 1)(√2 + 1)/√3 = 1/√3 = √3/3