）如图,已知直线y=(1-k)x+k(k

）如图,已知直线y=(1-k)x+k(k
）如图,已知直线y=(1-k)x+k(k

）如图,已知直线y=(1-k)x+k(k
四边形AMBN的面积=MN*（AM+BN）/2=（X1-X2)*(y1-y2)/2 （1）
因为y=(1-k)x+k与y=6/x相交,所以得出(1-k)x^2+kx-6=0的两根为x1 x2 ,接着y1=6/x1 y2=6/x2 即可得出用K表示的x1 x2 y1 y2 的表达式,再代入（1）式求不等式的最值即可

当AB连线交于原点（0，0）时，四边行AMBN的面积最小，直线y=(1-k)x+k(k<1)经过原点（0，0）
所以K=0