26.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（a-b）sinB=asinA-csinC,且a^2+b^2-6(a+b)+18=0,则向量AB BC+BC CA+CA AB=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:19:09

26.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（a-b）sinB=asinA-csinC,且a^2+b^2-6(a+b)+18=0,则向量AB BC+BC CA+CA AB=?
26.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（a-b）sinB=asinA-csinC,且a^2+b^2-6(a+b)+18=0,
则向量AB BC+BC CA+CA AB=?

26.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（a-b）sinB=asinA-csinC,且a^2+b^2-6(a+b)+18=0,则向量AB BC+BC CA+CA AB=?
a^2+b^2-6(a+b)+18=0,
化为(a-3)^2+(b-3)^2=0
非负式
∴a=b=3
(a-b)sinB=asinA-csinC
应用正弦定理
∴(a-b)b=a^2-c^2
∴c^2=a^2+b^2-ab
=9
∴c=3
∴△ABC是等边三角形
∴向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB
=3*3*cos120°+3*3*cos120°+3*3*cos120°
=9*(-1/2)+9*(-1/2)+9*(-1/2)
=-27/2

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC所对边,若a=2b cosC,则此三角形一定是在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在钝角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc