在等比数列{an}中,已知a1=1/32,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:37:52

在等比数列{an}中,已知a1=1/32,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围
在等比数列{an}中,已知a1=1/32,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围

在等比数列{an}中,已知a1=1/32,当n≥11时,an>1恒成立,则公比q的取值范围
n≥11时,an>1恒成立,则q>0 ,且数列为递增数列.
只需满足n=11时,a11>1,以后各项均>a11>1
a11=a1q^10=q^10/32>1
q^10>32
q^10>2^5
q^2>2
q>√2

an=a1*q^(n-1)
a11=q^10/32>1
q^10>32
q>√2