1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:24:20

1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?
2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值

1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
第一题,设Z2=sinX+cosX*i,则Z1*Z2=sinX+cosX+（cosX-sinX）*i.
又Z1*Z2为纯虚数,则sinX+cosX=0,cosX-sinX不等于0
所以,Z2=√2/2-√2/2i或Z2=-√2/2+√2/2i
第二题,设Z/Z-1=n*i,则Z=n*i*（Z-1）
化简可得,Z=(n^2-n*i)/(n^2+1)
令Z=X+Yi,则(X-1/2)^2+Y^2=1/4
所以,圆心到（0,1）的距离加上半径是最大距离,最大距离为√5/2+1/2

1.令z=x+iy,代入列方程x+y=0,x^2+y^2=1，求解
2.令z=x+iy,代入列方程(x-1/2)^2+y^2=1/4,即z在圆上运动，需要求圆上一点到（0,1）点的距离最大值

3.如果（x y) (y-1)i=(2x 3y) (2y 1)i,求实数x,y的值求解答实数部分和实数部分相等,虚数部分和虚数部分(就是后边带i的)相等,这样那个

1.2分之根号2+-2分之根号2i

已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 若z1-z2=-1+根号3i,求z1-z2与z2-z1的模已知Z1=1+i,Z1不等于Z2,则|Z1-Z2/2i-Z1Z2| 已知复数Z1=3-bi,z2=1-2i,若(z1/z2)2 已知z1+z2=3-5i,z1-z2=-1-i,求z1^2+z2^2 已知z1=1+2i,z2=2-i,1/z=z1+z2, 已知Z1=3+2i,Z2=1-4i,计算Z1-Z2,Z1Z2 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值已知a∈R,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1/z2是纯虚数,则z1/z2的虚部为? 已知复数z1满足(2+i)z1=3-i,z2=a+1+(a-2)i且|z1-{z2}| 已知复数z1=1+i,z2=2/^i2-5/^i3,则|z1-z2|=? |z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2 已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,则｜z1-z2｜=? 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知z1,z2属于C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,求|z1-z2| 有三道关于复数的数学题~我完全不会做这些题……1.已知Z1,Z2∈C,|Z1|=|Z2|=1,且Z1+Z2=i.求Z1,Z2.2.若复数Z1与Z2在复平面所对应的点关于y轴对称,且Z1（3-i）=Z2（1+3i）,|Z1|=更号2,求Z1.3.设α,β是关于X方已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2