作业帮已知数列an满足,a1=1,an＞0且a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1（n∈N+）①求数列an的通项公式②数列bn的前n项和Sn满足S（n+1）/an^2=Sn/a（n+1）^2+16n^2-8n-3,若数列bn是等差数列,求b1③在②的条件下,设cn=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 10:00:27
已知数列an满足,a1=1,an＞0且a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1（n∈N+）①求数列an的通项公式②数列bn的前n项和Sn满足S（n+1）/an^2=Sn/a（n+1）^2+16n^2-8n-3,若数列bn是等差数列,求b1③在②的条件下,设cn=
已知数列an满足,a1=1,an＞0且a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1（n∈N+）
①求数列an的通项公式
②数列bn的前n项和Sn满足S（n+1）/an^2=Sn/a（n+1）^2+16n^2-8n-3,若数列bn是等差数列,求b1
③在②的条件下,设cn=（2^n）（bn）,求数列cn的前n项和Tn
已知数列an满足,a1=1,an＞0且a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1（n∈N+）①求数列an的通项公式②数列bn的前n项和Sn满足S（n+1）/an^2=Sn/a（n+1）^2+16n^2-8n-3,若数列bn是等差数列,求b1③在②的条件下,设cn=
1、a[n+1]*√(4+1/a[n]^2=1 平方移项得到：1/a[n+1]^2-1/a[n]^2=4
1/a[n]^2 等差 1/a[n]^2=1/a[1]^2+4(n-1)=4n-3
a[n]=1/√4n-3
2、(4n-3)S[n+1]=(4n+1)Sn+16n^2-8n-3
b[n]等差 求出b2=4b1+5 b3=4b1+13
所以2b2=b1+b3 b1=1 b2=9 b3=17
3、bn=b1+8(n-1)=8n-7
cn=(8n-7)2^n
Tn=c1……+cn= 1*2+9*2^2+17*2^3……+(8n-7)*2^n
2Tn = 1*2^2+ 9*2^3……+(8n-15)*2^n+(8n-7)*2^(n+1)
相减-Tn=2+8*(2^2+2^3……+2^n)-(8n-7)*2^(n+1)
=2+8*(2^(n+1)-4)-(8n-7)*2^(n+1)=(15-8n)*2^(n+1)-30
Tn=(8n-15)*2^(n+1)+30
不是标准的数学形式，题目不太好看 ！
第一问
原式两边平方，写成an方＝… 再开方
说实话，这题出的不好条件多余，有bn的关系也可得出他是等差数列。
很认真的可以把a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1化为
1/a（n+1)²-1/an²=4
然后你懂的
从而1/an²=4n-3
则an=1/根号(4n-3)值得鼓励，但是后面还有两问呢，拜托，120分诶②由S（n+1）/an^2=Sn/a（n+1）^2+16n^2-8n-3 得（4n-3)S（n+1）=(4n+1)Sn+1...
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很认真的可以把a（n+1）×更号下（4+1/an^2）=1化为
1/a（n+1)²-1/an²=4
然后你懂的
从而1/an²=4n-3
则an=1/根号(4n-3)
收起
我会的
（1）由题意可知，a（n+1)·【根号5/an】=1，所以根号5·a（n+1)=an，则a（n+1)/an=根号5/5，设数列{ an}公比为q，则q=根号5/5，则an=（根号5/5）^n-1
下面的题目给的不是很清楚，所以看不懂....就只给你第一题。