若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则Φ的值可以是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:30:17

若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则Φ的值可以是?
若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则Φ的值可以是?

若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则Φ的值可以是?
f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则 f(x)=f(-x)
即 sin(2x-3/π+Φ)=sin(-2x-3/π+Φ)
则 sin[2x-(3/π-Φ)]+sin[2x+(3/π-Φ)]=0
即 sin2x*cos(3/π-Φ)=0对x∈R都成立
∴ cos(3/π-Φ)=0 3/π-Φ=kπ+π/2

5π/6+kπ