√x2+ 1＞-x 这个不等式怎么解是两边平方吗 如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?

√x2+ 1＞-x 这个不等式怎么解是两边平方吗 如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?
√x2+ 1＞-x 这个不等式怎么解
是两边平方吗
如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?

√x2+ 1＞-x 这个不等式怎么解是两边平方吗 如果是 那么是所有√a>-b (b>0) 形式的都这样解 还是这只是个个例呢?
答：
√(x^2+1)>-x
当x=0,两边平方得：x^2+1>x^2恒成立
当x>0时,-x

X²+X+1/4>0 两边同乘4
（2X）²+4X+1>0
（2X+1）²>0
得：X>-1/2或X＜-1/2 即：X≠-1/2

√x²+ 1＞-x
±x+1＞-x
-x+1＞-x 无意义
x+1＞-x
2x＞-1
x＞-1/2

你好：及时采纳利于下次的解答哦。

1. 这个题要采用替代法：令t=√x ，则x=t^2，原式=t * 2 +1 > - t^2 ;

   (x>=0,则t>=0)定义域如果错了，就不用做了。

2. 变形一下：t^2 + 2t +1>0等价于（t+1）^2>0一元二次方程会接吧。得 t不等于-1，但是t>=0的，求交集：得t范围t>=0；

3. t>=0即√x>=0所以X属于R，这个不等式恒成立的。

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