已知(2x³y²)·(-3x^my³)·(5x²y^n)=-30x^4y² 求m+n

已知(2x³y²)·(-3x^my³)·(5x²y^n)=-30x^4y² 求m+n
已知(2x³y²)·(-3x^my³)·(5x²y^n)=-30x^4y² 求m+n

已知(2x³y²)·(-3x^my³)·(5x²y^n)=-30x^4y² 求m+n
(2x³y²)·(-3x^my³)·(5x²y^n)
=-30x^(3+m+2)y^(2+3+n)
=-30x^(5+m)y^(5+n)
=-30x^4y^2
所以有
5+m=4
5+n=2
两式相加并移项得
m+n=-4

答：
(2x³y²)·(-3x^my³)·(5x²y^n)=-30x^4y²
相同变量的幂相等：
变量x：3+m+2=4
变量y：2+3+n=2
解得：m=-1，n=-3
所以：m+n=-4