如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:55:59

如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上.
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上.

如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证:点D在角A的平分线上.
证明:过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G
∵DE⊥AB,DG⊥BC,BD平分∠CBE
∴DE=DG
∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF
∴DF=DG
∴DE=DF
∴AD平分∠BAC
∴点D在∠A的平分线上
数学辅导团解答了你的提问,