如何简便运算,2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1=?/这个符号是分数线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:57:39

如何简便运算,2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1=?/这个符号是分数线
如何简便运算,
2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1=?/这个符号是分数线

如何简便运算,2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1=?/这个符号是分数线
如果我没理解错的话:分母是2 , 6 ,12 ,20 ,30 ,42 ,56 对吧
也就是 1×2,2×3,3×4,4×5,5×6,6×7,7×8 那么
1/2 = 1-1/2, 1/6=1/2-1/3, 1/12=1/3-1/4 依次类推
所以要求的等式=1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/7 - 1/8 =1-1/8 = 7/8 (中间的相互抵消,剩头尾)