作业帮如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,AF是角BAD的角平分线,交BC于E点,求CF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:26:53
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,AF是角BAD的角平分线,交BC于E点,求CF的长
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,AF是角BAD的角平分线,交BC于E点,求CF的长
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,AF是角BAD的角平分线,交BC于E点,求CF的长
在平行四边形abcd中,AD平行于BC,AB=DC=6,BC=AD=9.因为AF是角BAD的角平分线所以角BAE=角EAD又因为AD平行于BC所以角BAE=角AFC,所以角EAD=角AFC,所以AD=DF=9.CF=DF-DC=9-6=3
因为三角形AEB,三角形FEC相似
AB/CF = BE /CE
只要求出相似比 BE /CE,就可以得到CF
连接DE
三角形AEB,三角形AED面积比是6:9
因为 分别以AB,AD作为底边, E到AB, AD的距离相等
ABE换成BE做底边时,这两个三角形高还是相等
所以 BE/AD = 6/9
BE = 6/9 *9 = 6...
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因为三角形AEB,三角形FEC相似
AB/CF = BE /CE
只要求出相似比 BE /CE,就可以得到CF
连接DE
三角形AEB,三角形AED面积比是6:9
因为 分别以AB,AD作为底边, E到AB, AD的距离相等
ABE换成BE做底边时,这两个三角形高还是相等
所以 BE/AD = 6/9
BE = 6/9 *9 = 6
EC = 9-6 = 3
BE/CE =2
AB/CF =2
CF = AB/2 = 6/2 =3
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很简单的，因为AF平分角BAD所以角BAF等于角FAD，又因为是平行四边形，AB平行于DF，所以根据两直线平行内错角相等，角BAF等于角F，等量代换，所以角DAF等于角F，所以三角形ADF是等腰三角形，所以AD等于DF，因为AB等于DC等于6，AD等于DF等于9，所以CF等于3...
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很简单的，因为AF平分角BAD所以角BAF等于角FAD，又因为是平行四边形，AB平行于DF，所以根据两直线平行内错角相等，角BAF等于角F，等量代换，所以角DAF等于角F，所以三角形ADF是等腰三角形，所以AD等于DF，因为AB等于DC等于6，AD等于DF等于9，所以CF等于3
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