观察下列各等式：1/1×2=1/1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……,根据你发现的规律计算：2/1×2+2/2×3+2/3×4++……+2/n（n+1）=————（n为正整数）

观察下列各等式：1/1×2=1/1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……,根据你发现的规律计算：2/1×2+2/2×3+2/3×4++……+2/n（n+1）=————（n为正整数）
观察下列各等式：1/1×2=1/1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……,根据你发现的规律计算：2/1×2+2/2×3+2/3×4++……+2/n（n+1）=————（n为正整数）

观察下列各等式：1/1×2=1/1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,……,根据你发现的规律计算：2/1×2+2/2×3+2/3×4++……+2/n（n+1）=————（n为正整数）
1-1/（n+1）

(1)1/n-1/n+1
(2)1-1/2007=2006/2007
1-1/n+1
(3)因为1/2*4=(1/2-1/4)/2……
1/2006*2008=(1/2006-1/2008)/2
所以，
原式＝(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/2008)/2=1003/4016

n/n+1

你好：
原式=2x（1-1/n+1）
=2xn/n+1
2n/n+1
如果满意记得采纳！
求好评！
(*^__^*) 嘻嘻……

2n/(n+1)