已知[ 1 ,3 ]是函数y=--x^2+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:18:19

已知[ 1 ,3 ]是函数y=--x^2+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是多少?
已知[ 1 ,3 ]是函数y=--x^2+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是多少?

已知[ 1 ,3 ]是函数y=--x^2+4ax的单调递减区间,则实数a的取值范围是多少?
函数y=-x^2+4ax=-[(x-2a)^2]+4(a^2)=
抛物线开口向下,递减区间为[2a,+∞)
所以,[1,3]为递减区间时,2a≤1
a≤1/2

2a<=1 a<=1/2

-b/2a<=1
2a<=1
a<=1/2