定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:05:50

定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.
定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.

定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,若f(2x+1)小于f(1-x),求x的取值范围.
定义在(-3,3)上的偶函数f(x)在(0,+无穷)为增函数,则其在(-3,0)为减函数
因为f(2x+1)0,且1-x>2x+1,解得-1/2

回答:-2 < x < 0;
首先: -3 < 2x + 1 < 3; -3 < 1 - x < 3; 由此可得: -2 < x < 1
从而, 0 < 1- x < 3;
故: 由f(x)为偶函数及其单调性可得, -(1- x) < 2x + 1 < 1 - x;
由此可得, -2 < x <0.可是该函数是偶函数,在x为...

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回答:-2 < x < 0;
首先: -3 < 2x + 1 < 3; -3 < 1 - x < 3; 由此可得: -2 < x < 1
从而, 0 < 1- x < 3;
故: 由f(x)为偶函数及其单调性可得, -(1- x) < 2x + 1 < 1 - x;
由此可得, -2 < x <0.

收起

-3<2x+1<3 -2<x<1
-3<1-x<3 -2<x<4
|2x+1|<|1-x| -2<x<0
综上x的取值范围 -2<x<0

1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=? 定义在R上的偶函数,f(x)在(-∞,0]上为增函数,若f(3-a) 函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 设f x 是定义在r上的偶函数,且在(0,正无穷)递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 1.已知偶函数f(x)在【3.7】上是增函数,求证f(x)在【-7.-3】为减函数2.f(x)是定义在(-1.1)上的单调减函数,且f(x)是奇函数,若f(1-a)+f(1-2a)≤0.求实数范围.3.f(x)是定义在【-2.2】上的偶函数,且f(x)在【 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为减函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 定义在R上的偶函数y=f(x)在x 若f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0,f(x)=x^2-2x+3,则当x 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3),且g(x)=f(x-1),求f(2009)+f(2010 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=? 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3)