二次函数图像经过[1,0],[0,2],[2,3]三点,求此函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:59:31

二次函数图像经过[1,0],[0,2],[2,3]三点,求此函数解析式
二次函数图像经过[1,0],[0,2],[2,3]三点,求此函数解析式

二次函数图像经过[1,0],[0,2],[2,3]三点,求此函数解析式
设解析式为ax²+bx+c=y代入三点的数据,得：
a+b+c=0
c=2
4a+2b+c=3 解此三元一次方程
a+b=-2 2a+2b=-4
4a+2b=1
2a=5
a=5/2
b=-2-5/2=-9/2
此函数解析式为
y=(5x²-9x+4)/2

y=5x²/2-15x/2+2

二次函数解析式：y=ax²+bx+c
将[1,0],[0,2],[2,3]带入解析式得：
0=a+b+c，2=c ，3=4a+2b+c
解得：0=a+b+2 3=4a+2b+2
得：a=2.5，b=-4.5，c=2
二次函数解析式：y=2.5x²-4.5x+2

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