已知集合A={x|x^2-2x=0},B={x丨x^2-2(a+1)x+a^2=0}求满足A∪B=A的a的值组成的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:39:59

已知集合A={x|x^2-2x=0},B={x丨x^2-2(a+1)x+a^2=0}求满足A∪B=A的a的值组成的集合.
已知集合A={x|x^2-2x=0},B={x丨x^2-2(a+1)x+a^2=0}求满足A∪B=A的a的值组成的集合.

已知集合A={x|x^2-2x=0},B={x丨x^2-2(a+1)x+a^2=0}求满足A∪B=A的a的值组成的集合.
A={0,2}
第一种情况:B为空集
4(a+1)^2-4a^2

由集合A可知,x=2或0,由于A与B的并集为A,所以B集合中的x=2或0。当x=0时,a=0;当x=2时,a=0或4。综上所述,a=0或4.