在△ABC中,已知sinA^2+sinB^2-sinAsinB=sinC^2,且满足ab=4,则该三角形面积为?不知哪位哥哥姐姐能帮个忙?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 20:34:26

在△ABC中,已知sinA^2+sinB^2-sinAsinB=sinC^2,且满足ab=4,则该三角形面积为?不知哪位哥哥姐姐能帮个忙?
在△ABC中,已知sinA^2+sinB^2-sinAsinB=sinC^2,且满足ab=4,则该三角形面积为?
不知哪位哥哥姐姐能帮个忙?

在△ABC中,已知sinA^2+sinB^2-sinAsinB=sinC^2,且满足ab=4,则该三角形面积为?不知哪位哥哥姐姐能帮个忙?
令1/k=a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=ak
sinB=bk
sinC=ck
代入丙约去k
则a²+b²-ab=c²
a²+b²-c²=ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
C=60度
所以S=1/2absinC=√3

结合正弦定理得，
a²+b²——ab=c²
易得C=60°

在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在△ABC中,若sinA^2+sinB^2 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形 在等腰三角形ABC中,已知sinA：sinB=1：2,底边BC=10,则△ABC的周长是? 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.2sinB=sinA+sinC这个条件即sinA,sinB,sinC成等差数列 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,已知（sinA+sinB）^2-sin^c=3sinAsinB求证：A+B=120° 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4：3：2,则cosA 在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=? 在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值 已知在三角abc中,sinA/sinB=2sinC,判断三角形形状 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=?