两个等差数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意的正整数n,3a(n+1)-an=0,bn是an与a(n+1)的等差中项,则{bn}的前n项和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:09:01

两个等差数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意的正整数n,3a(n+1)-an=0,bn是an与a(n+1)的等差中项,则{bn}的前n项和为
两个等差数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意的正整数n,3a(n+1)-an=0,bn是an与a(n+1)的等差中项,
则{bn}的前n项和为

两个等差数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意的正整数n,3a(n+1)-an=0,bn是an与a(n+1)的等差中项,则{bn}的前n项和为
bn=an+1/2[a(n+1)-an]=an+1/2[-2a(n+1)]=an-a(n+1)
因此bn的前n项和=a1-a2+a2-a3+...+an-a(n+1)=a1-a(n+1)
而a(n+1)=an/3,即an为公比为1/3的等比数列,所以a(n+1)=a1(1/3)^n
因此bn的前n项和=2[1-(1/3)^n]

两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,求证:若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列?能看懂的 在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55,求an和bn {an}和{bn}是等差数列,(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn{an}和{bn}是两个等差数列,且(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn 在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn. 两个数列{An}{Bn}中,An>0,Bn>0,且An,Bn^2,An+1成等差数列,且Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.问题(1)证明{Bn}是等差数列?问题(2)若A2=3A1=3,求lim (B1+B2+…Bn)/An的值? 在两个等差数列{an}和{bn},满足(a1+a2+a3+…+an)/(b1+b2+b3+…bn)=(7n+2)/(n+3,求a5/b5) 两个等差数列{an},{bn},a1+a2+...+an/b1+b2+...+bn=7n+2/n+2,则a5/b5=? 两个等差数列{an},{bn},a1+a2+...+an/b1+b2+...+bn=7n+2/n+3,求a7/b7?急, 等差数列{an}、{bn}中,a1=36,b1=64,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前200项和为. 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,若{an}为等差数列,则数列{bn}也是等差数列?要求不能利用1的平方加上2的平方等下去公式的那种 已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列 两个数列{An}{Bn}中,An>0,Bn>0,且An,Bn^2,An+1成等差数列,且Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.a1=1,b1=根2 求Sn=1/a1+1/a2+...+1/an 等差数列前n项和公式应用1.若两个等差数列{an},{bn}满足a1+a2+a3+…+an/b1+b2+b3+…+bn=7n+2/n+3,求a5/b52.等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N+). ① 若{b}是等差数列,求证{a}也是等两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan/1+2+3+...+n (n€N+).① 若{b}是等差数列,求证{a}也是等差数列② 数列 (4 15:51:13)已知等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=0,公差d≠0,且a1+b1=1,a2+b2=1,a3+b3=2,求这两个数列的通项公式. {an}和{bn}满足bn=(a1+2a2+.+nan)/(1+2+.+n) 求证:(1)若{bn}为等差数列,{an}也是等差数列 两个数列{an}和{bn}满足bn=(a1+2a2+3a3…+nan)/(1+2+3+…+n)(n∈N*).1+2+3+…n=(n(n+1))/2(1)若数列{bn}是等差数列,求证:{an}也是等差数列;(2)若数列{an}是等差数列,求证:{bn}也是等差数列. 在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求数列1/bnbn+1的前n项和